WisFaq!

Goniometrie

Hey,
Ik heb een vraagje ik moet voor wisk een taak maken en ik kan 1 uitdrukking maar niet bewijzen .. ik heb al een uur zitten zoeken en het lukt niet .. het gaat over het volgende : tan a/2 = sin2a/1+cos 2a . cosa/ 1+ cosa

ik heb al geprobeerd tan a/2 = (2sina.cosa/ 2cos²a)(cosa/1+cosa)
dan op gelijke noemer gezet ..
sin(1-sin²a)/cos²a(1+cosa)
maar hier zit ik echter vast ..

bedankt op voorhand!

Evelien
18-1-2004

Antwoord

Ken je de t-formules? Die drukken de basis-goniometrische functies uit in de tangens van de halve hoek.

sin(a) = 2t/(1+t²)
cos(a) = (1-t²)/(1+t²)
tan(a) = 2t/(1-t²)

met t = tan(a/2). Als je nu deze uitdrukkingen substitueert in het rechterlid, dan zou je 't' moeten uitkomen, aangezien er in het linkerlid tan(a/2) staat...

cl
18-1-2004