WisFaq!

Minimale aanlegkosten berekenen

Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd. Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen. De aanlegkosten over land zijn €20 per meter, in de rivier zijn de kosten €25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.

Zelf was ik gekomen tot de totale kostenfunctie, namelijk
K= 25√(600²+X²) + 20(2000-X)
maar met deze functie kom ik er dus niet uit, hopelijk kunnen jullie mij helpen?

Alvast bedankt,
XXkelly

kelly_vdc
18-1-2004

Antwoord

Toch maar even een plaatje:



Met:

$
\begin{array}{l}
EA = 2000 - x \\
AF = \sqrt {x^2 + 600^2 } \\
Kosten(x) = 20 \cdot \left( {2000 - x} \right) + 25 \cdot \sqrt {x^2 + 600^2 } \\
\end{array}
$

Je formule klopt helemaal (ik heb wel stiekum wat haakjes gezet...)
Maar wat wil je: EXACT oplossen of benaderen met je GR?

WvR
18-1-2004