WisFaq!

Rekenen met vectoren

Ik zit te worstelen met een onderdeel van wiskunde over vectoren: ik moet lengte van een vector uitdrukken in zijn kengetallen en ik moet aangeven hoe het rekenen met vectoren gaat bijvoorbeeld optellen, vermenigvuldigen, aftrekken en ik moet daarbij constructies weergeven als u mij zou kunnen helpen? Heel graag en bij voorbaat dank! Met vriendelijke groet

Lennart boer
6-3-2002

Antwoord

Bij een vector kan je zowel de kentallen onder en boven elkaar schrijven. Ik heb altijd geleerd om ze boven elkaar te schrijven, anders lijken het net coördinaten, maar voor het gemak gebruik ik maar even de horizontale schrijfwijze. En ik ga er maar even van uit dat je het hebt over vectoren in ².

Een vector (a,b) wil dan zeggen a naar rechts en b omhoog. 0mdat a en b ook negatief kunnen zijn kun je daarmee alle kanten op.

Lengte:
|(a,b)|=√(a²+b²)



Optellen:
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)



Aftrekken:
(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d)



Vermenigvuldigen:
Dat is iets lastiger. Je hebt de zgn. skalaire vermenigvuldiging:
k·(a,b)=(k·a,k·b)

Maar er bestaat ook het inprodukt van twee vectoren:
(a,b)·(c,d)=a·c+b·d

Als je goed kijkt zie je dat het resultaat geen vector is maar een getal! Waarbij nog opgemerkt kan worden dat de twee vectoren loodrecht op elkaar staan als het inprodukt gelijk is aan nul.

WvR
7-3-2002