WisFaq!

Vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad

Een elektronicabedrijf produceert dagelijks een aantal tv-toestellen. Het realiseert hiermee een dagelijkse omzet van (1500x-18,75x2) EUR waarbij x het aantal geproduceerde toestellen aangeeft. De dagelijkse productiekosten bedragen dan (10,5x2-525x+25000) EUR.

1.Bij welke productie is de omzet maximaal?
2.Welke is dan de productieprijs van één toestel?
3.Bij welke productie maakt het bedrijf winst?
4. Bij welke productie is de winst maximaal?
5. Hoeveel is de dagelijkse winst dan?

Dank u wel om deze vraag te beantwoorden.
Met vriendelijke groet,
Sébastien de Jong

Sébastien de Jong
18-1-2004

Antwoord

Omzet/opbrengstfunctie: TO=-18,75x²+1500x
Kostenfunctie: TK=10,5x²-525x+25000

1. Totale opbrengstfunctie is een bergparabool. Het enige wat je moet doen is hiervan de top/maximum berekenen. (x=40)
2. Productieprijs van een toestel (ik neem aan de kostprijs) kun je vervolgens uit de functie TK halen.
Vul voor x=40 in, dan vind je de totale kosten bij de productie van 40 toestellen, dit moet je vervolgens door 40 delen om de productiekosten per toetsel te vinden (210,25)
3. Eerst de winstfunctie berekenen TW=TO-TK (denk aan de haakjes). Met de abc formule de nulpunten uitrekenen. Deze winstfunctie is weer een bergparabool zodat tussen de nulpunten deze functie positief is. (komt niet mooi uit tussen de ongeveer 16 en 53
4. Van de winstfunctie het maximum berekenen gaat met de formule van de top (x=34,6 of zo).
5. Uit de totale opbrengstfunctie kun je de vraagfunctie bepalen:
p=-18,75x+1500. wanneer je de x uit 4 hier invult krijg je het antwoord.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
18-1-2004