WisFaq!

Vervorming door harmonischen

Hallo,

Bij een input signaal van een versterker geeft de output vaak een bepaalde distorsie. Aangegeven met Total Harmonic Distorsion (THD). Ontstaan door het niet-linieair zijn van de overdracht. We gebruiken dan vaak het goni-regeltje:
cos^3(a)=3/4cos(a)+1/4cos(3a).

Kan iemand misschien een bewijsje geven van dit regeltje?

Bedankt!

GrJasper

Jasper
17-1-2004

Antwoord

cos3x = cos(2x + x) = cos2x.cosx - sin2x.sinx = (2cos²x - 1).cosx - 2sinx.cosx.sinx = 2cos³x - cosx - 2cosx(1 - cos²x) en haakjes uitwerken geeft wat je zoekt.

MBL
17-1-2004