WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen oplossen

Beste WisFaq,

ik heb al opnieuw en opnieuw geprobeerd om de volgende oefening op te lossen, maar het lukt me maar niet, zouden jullie mij eventueel uit mijn lijden kunnen verlossen?!

**oplossen door de vergelijking uiteen te laten vallen:

cos 5x + sin 3x = cos x

Heel erg bedankt: Joke

Joke
17-1-2004

Antwoord

gebruik de formule: cos p - cos q = -2 sin ¹/₂(p+q)·sin ¹/₂(p-q)
cos 5x+ sin 3x = cos x $\Leftrightarrow$ cos 5x - cos x = - sin 3x $\Leftrightarrow$ (formule)
-2 sin(3x)·sin(2x) = -sin(3x) $\Leftrightarrow$ sin(3x)·{2 sin(2x)-1}=0
dus sin3x=0 of sin2x=¹/₂. Zou de rest verder zelf lukken ?
Ik denk het wel

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
17-1-2004