WisFaq!

Hoogte berekening

Een ronde kogel met een diameter van 30 cm ligt in een boorgat met een diameter van 45 cm.de onderste hoek van het boorgat is 120 graden.
Vraag:hoever,T.O.V het oppervlak steekt de kogel nog uit het boorgat.



Bij voorbaat dank,Gr Andrew

Andrew Bell
16-1-2004

Antwoord

Eerst maar een tekening met de letters erbij, dat praat wat makkelijker!



We willen de lengte van MT weten en de lengte van UV. De gevraagde hoogte is dan 15+MT-UV. Toch?

Er geldt:
ÐT₃=ÐT₁+ÐT₂ (overstaande hoeken)
ÐT₁=60° en ÐT₂=60°
ÐM₁=30°
ÐUTV=30°

Wat blijkt?
DMPT en DUTV zijn bijzonder driehoeken, we noemen ze wel 30-60-90-driehoek of ook wel tekendriehoek. Maar ook zonder die 'wetenschap' kan je met sinus en cosinus ook een eind komen.

Je kent nu de hoeken en een zijde van bovengenoemde driehoeken. Nu kan je de lengte van MT en UV uitrekenen... en dan ben je er uit. Zou dat zo lukken?

WvR
18-1-2004