WisFaq!

Oplossen afgeleide = een getal

de afgeleide heb ik (m.b.v jullie) berekend, en nu kom ik weer niet verder.
het gaat erom hoeveel auto's per minuut een weg passeren.
met t in uren en t=0 om 7.00u
de functie is: N=150log(15t+1)-50t
de afgeleide is: N'=(2250/(15t+1)ln10)-50
de vraag is hoelaat het aantal auto's dat per minuut passeert afneemt met 1 per 2 minuten.
dus N'=-0,5
als ik dit oplos, kom ik niet op het goede antwoord, misschien kunnen jullie mij helpen?
(2250/(15t+1)ln10)=(49,5/1)
49,5(15t+1)ln10=2250
(15t+1)ln10=2250/49,5
15t+1=45,45/ln10
15t=18,74
t=1,25
dit klopt niet, want ik kom uit op 8.15u, en het moet zijn om 10.11u... weten jullie waar mijn fout zit?

alvast bedankt,
XXkelly

kelly_vdc
15-1-2004

Antwoord

de fout is heel flauw.
N staat voor aantal en
t is, naar je zegt, in uren.
de afgeleide ^dN/_dt is dus het aantal per uur en ga je de mist in bij de stap waarin je zegt N'=-0.5... Dit moet zijn N'=-30.
Als je dit oplost krijg je ln(10)*(15*t+1)=112.50 oftewel t3.1905 hetgeen overeenkomt met 10h:11':25.95''

Mijn complimenten voor je duidelijke vraagstelling en je concientieuze werk. groet Martin

MvdH
15-1-2004