WisFaq!

Vierkantsvergelijking

hoe is de afleiding van de formule die leidt tot de wortels van een VKV ?

J.A.van Buuren
14-1-2004

Antwoord

De algemene vorm van een vierkantsvergelijking is:
ax² + bx + c = 0.
Eerst delen we alle termen door a, om de vierkantsvergelijking te krijgen in de standaardvorm van een x² zonder coëfficiënt:

Vervolgens splitsen we het kwadraat af:

We brengen de resttermen naar de rechterkant van de vergelijking, brengen deze termen onder één noemer en vereenvoudigen:

Dan nemen we zowel links als rechts de wortel en brengen rechts de factor buiten het wortelteken:

Tot slot brengen we de restterm van de linkerkant naar de rechterkant en, aangezien beide termen rechts dezelfde noemer hebben, brengen we de rechtertermen onder één noemer:

De uitdrukking die we nu hebben verkregen geeft de twee wortels van de algemene vierkantsvergelijking en staat ook wel bekend als de abc-formule of 'het kanon'.

KLY
17-1-2004