WisFaq!

Hoogte van piramide

Vraag:
In een kubus van 6 cm bij 6 cm bij 6 cm bevindt zich qua inhoud de helft van een piramide. De andere helft steekt er bovenuit. Het grondvlak van de piramide komt overeen met het grondvlak van de kubus. Bereken in mm de hoogte van de piramide.

Nu heb ik een oplossing bedacht, (zie http://www.home.zonnet.nl/j.a.m.degoeij/fok.bmp) maar ik krijg er een ander antwoord uit, dan dat er uit zou moeten komen.

Mrbombastic
13-1-2004

Antwoord

Dear mr Bombastic,
Hallo
Ik heb het verhaal op je site bekeken. Je maakt het veel te ingewikkeld.Bombastic. Allicht dat er dan ergens iets mis gaat al weet ik niet precies waar de fout zit.
Het is eigenlijk heel eenvoudig. Zelfs een tekening heb je er niet bij nodig.
De grote en de kleine piramide zijn gelijkvormig.
De hoogten zijn h en h – 6.
Hun inhouden verhouden zich dus als h^3 : (h – 6)^3
De grote is 2 keer de kleine qua inhoud, dus: h^3 = 2 (h – 6)^3
Trek de derdemachtswortel links en rechts :
dus h = (h – 6) 2^(1/3)
Dat geeft h = 29,084 niet zo heel veel verschillend van jouw uitkomst.
Maar waarom moeilijk doen als het niet hoeft?
Veel succes ermee

JCS
13-1-2004