WisFaq!

Bewijs combinaties

Beste,
het lukt mij niet volgende stelling te bewijzen:

  n      n     n+1
(   )+ (   )=(    )    
 k-1     k      k

Jan
12-1-2004

Antwoord

Dag Jan,

Er zijn verschillende manieren om er tegenaan te kijken.

• In de driehoek van Pascal staan op de n-de regel juist de binomiaalcoëfficiënten (n boven k).
• (n boven k) is gelijk aan het aantal manieren om k elementen uit een verzameling van n verschillende elementen te kiezen.
• (n boven k)=n!/(k!·(n-k)!)

Ik zal het bewijs geven aan de hand van de laatste formule.

succes!

Anneke
12-1-2004