WisFaq!

Limiet uitrekenen op 2 manieren!

Je kan de volgende limiet op 2 manieren uitrekenenn, aangezien we het geval 0 / 0 hebben kunnen we, oftewel de nulpunten zoeken (ontbinden en dan schrappen) ofwel gebruiken we lhospital (teller en noemer apart afleiden)

lim voor x gaande naar (-1/2) van de functie (4x² - 1) / (2x² +3x +1)

Nu wanneer ik lhospital gebruik bekom ik 8x / (4x +3) en na invullen geeft dat dus -4. Gebruik ik lhospital niet en ontbind ik in [(x-0,5)*(x+0,5]/[(x+1)*(x+0,5)] dan kan ik schrappen en behoud ik nog (x-0,5) / (x+1) en na invullen geeft dit -2.

Dit zijn 2 verschillende uitkomsten, maak ik ergens een stom rekenfoutje? heb het al 100 maal negekeken, misschien zie ik erover, toch alvast bedankt voor de hulp!!

Jerre
11-1-2004

Antwoord

Er zit een rekenfoutje in je ontbinding.
Als je 4x² - 1 ont bindt krijg je 4(x-.5)(x+.5) en als je (2x²+3x+1) ontbindt krijg je 2(x+1)(x+.5) dus de volledig ontbinding is 2*[(x-0,5)*(x+0,5]/[(x+1)*(x+0,5)]
en als je daarin -1/2 invoert krijg je -4.

Tim

tm
11-1-2004