WisFaq!

Vraagstukken (1 onbekende)

kan mijn vergelijking maar niet opstellen zodanig dat mijn oplossing klopt.
Geg: uit een vat wordt eerst 2/3 getapt daarna 2/3 van de rest en tenslotte 5/6 van wat overblijft. Nu zit er nog 5 liter in het vat. Hoeveel kon er oorspronkelijk in het vat?

opl: 150 liter.

ik ben begonnen met x = vat
en dan x- 2/3x - 2/3(x-2/3) - 5/6 (x - 2/3(x-2/3))=5
maar als ik dat uitwerk klopt dat totaal niet
Kan er mij iemand helpen alstublieft.

Groeten Annelies

annelies
10-1-2004

Antwoord

in een vat zit x;
er wordt 2/3 x uitgetapt, dus wat je overhoudt, y, is
y=x-(2/3)x=(1/3)x
hiervan wordt weer 2/3y uitgetapt dus wat je overhoudt is
z=y-(2/3)y
hier substitueer je y=1/3x:
=(1/3)x-(2/3).(1/3)x=(3/9)x-(2/9)x=(1/9)x

"van wat overblijft, tap je 5/6 af, ofwel van wat overblijft hou je 1/6 over.
ofwel 1/6.(1/9)x = (1/54)x

dus: 1/54.x=5 Û
x=5.54=270 liter

groeten,
martijn

mg
10-1-2004