WisFaq!

Vraagje

hallo.. Waarom is z·e^(ia)+(complex toegevoegde van z)·e^(-ia)=2Re(z)cos(a)-2Im(z)sin(a)?

ik heb het proberen uit te werken maar ik kom maar niet tot het juiste antwoord.. dankjewel!

Bert Goossens
7-1-2004

Antwoord

z.exp(ia) + z*.exp(-ia)
= z.exp(ia) + (z.exp(ia))*
= 2.Re(z.exp(ia)) [y+y*=2.Re(y) voor alle y]

Nu is Re[(a+bi)(c+di)] = ac-bd zodat

= 2.Re(z).Re(exp(ia)) - 2.Im(z).Im(exp(ia))
= 2.Re(z).cos(a) - 2.Im(z).sin(a)

cl
7-1-2004