WisFaq!

Puzzel 13

hoi,

Hieronder staat 3 beweringen. Ga van elke bewering na of hij altijd juist is.
(1) de som van 2 negatieve getallen is negatief
(2) de som van 1 negatief getal en 1 positief
getal is positief
(3) de som van 1 negatief getal en 2 positieve
getallen is positief
juist is of zijn:
A) geen enkele
B) alleen (1)
C) alleen (1) en (3)
D) alleen (2) en (3)
E) en alle drie

kim
6-1-2004

Antwoord

De som van 2 positieve getallen is positief, want de positieve getallen zijn inwendig voor de optelling.

(1)
Bewijs: neem willekeurig twee positieve getallen a en b:
-a+(-b)
=-a-b
=-(a+b)0

Dus (1) is waar.

(2)
Tegenvoorbeeld: neem ab (steeds beide positief)
=
a-b0
=
a+(-b)0

Dus (2) is fout. (het geldt enkel als het negatieve getal in absolute waarde kleiner is dan het positieve, ga dit zelf na!)

(3)
Tegenvoorbeeld: neem a+bc steeds allen positief.
=
a+b-c0
=
a+b+(-c)0

Dus (3) is ook fout.

km
6-1-2004