WisFaq!

Hoeken en afstanden

beste leraren, eerst wens ik jullie een gelukkig nieuwjaar.
ik heb een probleem waar ik niet uit kom.
van een kubus moet ik de de groote van de hoek weten
voorvlak ABFE, zijvlak BCGF, achtervlak DCGH en de andere zijde DAEH. Ik moet de grootte van de hoek tussen lijn EB en vlak ABGH weten. Ik kom er niet uit. Wilt u aub helpen

Eyup Atalay
5-1-2004

Antwoord

Ook voor jou een gelukkig nieuwjaar
Je kunt je probleem als volgt aanpakken:
Laat een loodlijn neer vanuit punt E op vlak ABGH. Deze loodlijn snijdt het vlak in het punt S, en dit is juist het snijpunt van de diagonalen van zijvlak DAEH.
Nu kun je driehoek BSE uit de kubus lichten, en even plat voor je leggen. Immers: de lengtes van alle zijden zijn bekend.
De hoek die je zoekt is hoek SBE.
Lukt dat verder?
groet,

Anneke
5-1-2004