WisFaq!

Optellen van breuken

Hoi,
Ik heb uit een opgave het gedeelte gelicht dat ik niet begrijp:
sina/cosa - sin(90°-a)/cos(90°-a)= sin(a+90°-a)/cosa·cos(90°-a)= sin(2a+ 90°)/cosa·sina

Ik kan het niet volgen tot het punt waarbij cosa en cos(90°-a) samengebracht worden onder één noemer. De teller moet dan toch ook vermenigvuldigd worden met cosa en (90°-a)?

b.v.d.,

joop
5-1-2004

Antwoord

Wat je geschreven hebt slaat nergens op. Je bedoelt waarschijnlijk

[sin(a)cos(90-a) - sin(90-a)cos(a)] / [cos(a)cos(90-a)]
[sin(a-(90-a))] / [cos(a)sin(a)]
[sin(2a-90)] / [cos(a)sin(a)]

Valt nog wel wat aan te vereenvoudigen, maar persoonlijk zou ik meteen sin(90-a)=cos(a) en cos(90-a)=sin(a) gesteld hebben. Dan komt er

sin(a)/cos(a) - cos(a)/sin(a)
[sin²(a)-cos²(a)]/[sin(a)cos(a)]
-cos(2a)/[(1/2)sin(2a)]
-2cot(2a)

cl
5-1-2004