WisFaq!

Integraal van een irrationale functie

Wat is de integraal van 1/(x.vkw(7x²-6x-1))
Ik heb al geprobeerd om een kwadraat af te splitsen in de noemer: vkw7.vkw((x-3/7)²-58/49) en dan goniometrische substitutie x-3/7 = (vkw58/7)*sec t, maar ik raak er niet.

Dank bij voorbaat!

Wannes Demarcke
30-12-2003

Antwoord

Hoi,

Volgens mij ben je goed op weg, behalve dat rekenfoutje: 7x²-6x-1=7.[(x-3/7)²-16/49].
Dan kan je inderdaad cos(t)=1/[7/4.(x-3/7)] nemen. Het ziet er dan al iets beter uit...

Groetjes,
Johan

andros
31-12-2003