WisFaq!

Domein

In het tentamen stond de vraag wat het domein is van
1/wortel(1-x²). Mijn antw. was Df: x1 en dit was fout.

Ik heb op deze site een vraag gelezen over het domein en denk nu dat het antw. op deze vraag moet zijn:

Df: -1,1

klopt dit?

Groeten

Bram Naardin
28-12-2003

Antwoord

Dat kun je voor een groot gedeelte nagaan zodra je zicht hebt op wat "Domein" betekent.
Het betekent alle waarden van x die je in de functie mag invullen.
Om het domein te bepalen ga je op zoek naar de "beperkingen" die de functie je oplegt.
als je kijkt naar jouw functie 1/Ö(1-x²) dan moet je met een aantal beperkingen rekening houden.

a. wat onder de wortel staat, mag nooit kleiner dan nul zijn (maar wèl gelijk aan nul). dus 1-x² 0;
b. wat in de noemer staat, mag nooit gelijk zijn aan nul.
(immers: "delen door nul is ...")

combinatie van deze twee restricties leidt tot:
-1x1
ofwel xÎ -1,1

groeten,
martijn

mg
28-12-2003