WisFaq!

Wortels wegwerken

(Ö5-a)=(Öa+5)-2

eerst werk ik de wortel weg door alles te kwadrateren.

ik kom uiteindelijk tot:
5-2a+1=0
2a=4
a=2

(Ö4-R)=-1/3R+2

deze wou ik ook kwadrateren om de wortel weg te werken maar dan krijg ik uiteindelijk:
R+1/3R²=0

hoe werk ik nu die kwadraat weg. worteltrekken uit 0 heeft weinig nut :(.

het antwoord moet uiteindelijk worden
R=0 of R=3

willen jullie deze 2 AUB. voor me uitschrijven.
bij voorbaad dank

felix
26-12-2003

Antwoord

Ik denk dat je 'kwadratering' ongeveer als volgt is verlopen:

Ö(5-a) = Ö(a+5) - 2
5-a = (a + 5) - 4 enz.

Je maakt dan de klassieke fout.

Het kwadraat van A - B is namelijk niet A² - B², maar A² - 2AB + B².
Je krijgt dan in het eerste geval:

5 - a = (a + 5) - 4Ö(a+5) + 4 en door nu de wortelvorm nogmaals te scheiden van de rest wordt dat:

2Ö(a+5) = a + 2

Nu weer kwadrateren geeft 4a + 20 = a² + 4a + 4 en dan loopt het verder wel.
Alleen moet je de gevonden oplossingen nog wel even in de oorspronkelijke vergelijking invullen om te verifiëren of ze echt voldoen. Kwadrateren heeft namelijk soms de vervelende neiging om oplossingen te produceren die niet goed blijken te zijn.

MBL
26-12-2003