WisFaq!

Centrummaat voor het toetsen van een hypothese

Ik ben met een SPSS toets bezig en kom met de volgende vraag:

“We willen toetsen of de mening over technologische vernieuwingen gelijk is verdeeld over alle inkomenscategorieën. Is dat zo, dan wijken de centrummaten niet significant van elkaar af. De nulhypothese is dat de mening over technologische vernieuwingen is verdeeld over alle inkomenscategorieën. Welke centrummaat dient als uitgangspunt voor het toetsen van deze hypothese en waarom? Welke toets gebruikt u en waarom?”

De 'technologische vernieuwingen' is een optelling van een een aantal vragen op ordinaal niveau en als ik het goed heb kan het nu worden beschouwd als een variabele op interval/ratio meetniveau. ‘Inkomens’ zijn normaliter op ratio meetniveau, maar in mijn case is zijn de inkomens gecategoriseerd en die categorieën zijn geheel niet aan elkaar gelijk (sommige categorieën zijn veel groter en de laatste is een ‘open klasse’). Dus meetniveau ordinaal.

Bij ordinaal meetniveau denk ik aan de 'mediaan' als centrummaat, maar hoe verder?

B.v.d.

Tony

Tony
25-12-2003

Antwoord

De vraag is of de toets perse wiskundig correct moet zijn. Wat ik me ook afvraag is of je dit nodig hebt voor stage/afstuderen of dat dit gewoon een opgaafje is.

Allereerst zou de nulhypothese moeten zijn dat de mening over technologische vernieuwing cq de deelname aan deze vernieuwing in alle inkomensgroepen gelijk is.
De alternatieve hypothese wordt dan: In minstens een van de inkomensgroepen is de mening/deelname afwijkend.

Van belang is verder het aantal inkomensgroepen dat je gemaakt hebt en het aantal respondenden. Even aangenomen dat de eerste niet al te veel is en je behoorlijk wat respondenten hebt dan wordt de toets van Mann-Whitney (2 groepen) of de uitbreiding hiervan (toets van Kruskal en Wallis) onbruikbaar. Dat komt door het aantal grote knopen (=waarnemingen bij elkaar) bij elk van de antwoordmogelijkheden.

Wat blijft er over ?

Een chi-kwadraattoets op onafhankelijkheid is altijd mogelijk en ook wiskundig correct. Aangezien deze toets op nominaal niveau werkt is deze toets niet het meest krachtig en gezien jouw vraagstelling wellicht niet de bedoeling. Toch zou ik zeker deze toets (ook) uitvoeren om te kijken of dit al wat oplevert en wat er dan uitrolt.

Anova (=variantieanalyse) veronderstelt bij de afhankelijke variabele een normale verdeling met gelijke varianties in elk van de deelpopulaties. Welnu hieraan is niet voldaan, bovendien heb je te maken met een ordinale variabele.
Het is overigens mening/gebruik technologische vernieuwing waarnaar je moet kijken. Deze variabele is de AFHANKELIJKE variabele. De leeftijdvariabele zorgt alleen voor de verdeling in de klassen voor de toets. Daar heb je verder geen omkijken meer naar.
Echter in de praktijk wordt zo'n ordinale variabele met de getallen 1 tm 5 (of tm 7) weergegeven en vervolgens gebruikt als een interval/ratio variabele. Wiskundig niet correct maar het wordt wel door jan en alleman zo gedaan. Hierbij kun je je toch wel verschuilen achter de centrale limietstelling op het moment dat je in elke inkomenscategorie voldoende waarnemingen hebt. Je toetst dan toch met de centrummaat "gemiddelde". Eigenlijk moet je nog wel even controleren of die varianties niet al te zeer verschillen. Geen ideale oplossing, zelfs niet mijn eerste keus maar bij mij zou je hiermee in ieder geval wegkomen. Of dat op de Uni ook zo is weet ik uiteraard niet.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
30-12-2003