WisFaq!

Een lastige..

Hallo alweer :)

Ik heb grote moeite met het differentieren van zo'n functie waarin twee onafhankelijke variabelen in zitten. Kan iemand van jullie mij helpen met de volgende functie:

f(x,y) = - (6x+2y) / (2x+2y) (dit moet uiteraard gedifferentieerd worden. Alvast reuze bedankt

Jochem
23-12-2003

Antwoord

De functie f is afhankelijk van 2 variabelen die niet van elkaar afhangen. Je kan f dus ofwel naar x ofwel naar y afleiden. Doordat de variabelen x en y onafhankelijk zijn mag je, als je naar x afleidt, y als constant beschouwen, en als je naar y afleidt, mag je x als constant beschouwen. En je weet...constanten afleiden geeft nul.

ik geef een eenvoudig voorbeeld:

f(x,y)=2x²+3y
=
^¶f(x,y)/_¶x = ^¶/_¶x(2x²+3y)
=2^¶/_¶x(x²) + ^¶/_¶x(3y)
=4x+0
=4x

naar y afleiden is analoog en geeft 3.

Het voorbeeld dat jij geeft is misschien een iets moeilijker afgeleide maar het principe is geheel analoog. Probeer maar!

Koen Mahieu

km
23-12-2003