WisFaq!

Differentieren e-macht

Hoi,

Ik heb het volgende gegeven: P(t)=(1+lt)*e^-lt en f(t)=-d P(t)/dt.
Ik wil nu f(t) berekenen. Het antwoord is volgens het boek: l².e^-lt, maar zelf kom ik uit op: l².t.e^-lt
Heb ik het fout of het boek? Alvast bedankt voor jullie hulp!

Groetjes,
Jacqueline

Jacqueline
22-12-2003

Antwoord

Hoi,

P(t)=(1+lt).e^-lt, dus is f(t)=-dP(t)/dt=
-d/dt[1+lt].e^-lt-(1+lt).d/dt[e^-lt)=
-l.e^-lt-(1+lt).(-l).e^-lt=
-l.e^-lt+l.e^-lt+l².t.e^-lt=
l².t.e^-lt

En de winnaar is...

Groetjes,
Johan

andros
22-12-2003