WisFaq!

Reeksen van differentiaalvergelijkingen

Wij zoeken naar de analytische oplossing voor het volgende probleem:
y'=ry met beginvoorwaarde y(0)=1

We kwamen zelf op de volgende oplossingen:
y=1 en r=0
alsook
y=e^rx

Maar hoe valt dit analytisch te verklaren? En zijn er dan nog meer oplossingen?
Bij voorbaat dank

Ralf en Rik

Ralf Vlaming
17-12-2003

Antwoord

Schrijf voor y' eens ^dy/_dx en scheidt vervolgens de variabelen.
Je krijgt dan ^dy/_y = r.dx
Integreren geeft dan ln|y| = r.x en volgens mij ben je dan vlak bij je oplossing.

MBL
17-12-2003