WisFaq!

Binair/Ternair

Een bron genereert een lange datarij met kansen p[1]=1/55, p[2]=2/55, ... , p[10]=10/55.

Je kunt een binair kanaal huren voor 1 cent per transmissie of een ternair kanaal voor 1,585 cent per transmissie. Welk kanaal neem je en waarom?

Simone
15-12-2003

Antwoord

In eerste instantie had ik de volgende redenering (ik ben niet bekend met deze materie, en niet op de hoogte van de praktijksituatie)
---
Ik neem aan dat je bekend bent met binaire en ternaire getalnotatie.
Bij de binaire notatie heb je voor bijvoorbeeld voor het getal 5 (101) drie transmissies nodig.
Bij de ternaire notatie heb je voor het getal 5 (12) maar twee transmissies nodig.
Je kunt nu de verwachtingswaarde berekenen van het aantal transmissies per serie van bijvoorbeeld 55 data.
Je kunt dan stellen dat je 1 keer het getal 1 hebt, 2 keer het getal 2, enz.
Het verwachte aantal transmissies voor het binaire geval is dan:
1·1+2·2+3·2+4·3+5·3+6·3+7·3+8·4+9·4+10·4
---
Deze aanpak is niet correct, zoals uit onderstaande reactie blijkt.
Bij deze reactie staat een beter antwoord van collega Iris.
groet,

Anneke
15-12-2003