WisFaq!

Veranderingen

Hallo!
Ik heb een vraag: In ons boek staan een heleboel van dit soort sommen en ik kom er niet uit!
Voorbeeld:
De grafiek van f gaat door P(0,0) en Q(3,9)

1. Wat is de gemiddelde verandering op [0,3]?
2. Geef een mogelijke lineaire functie f
3. Geef ook een mogelijke kwadratische functie f
4. Bereken voor beide functies f(a+1)-f(a) voor a=0, a=1, a=2

Kunnen jullie me helpen?

Hans de Berg
14-12-2003

Antwoord

Wel ja, waarom niet...

1. De gemiddelde toename is Dy/Dx. In dit geval zou je dan (9-0)/(3-0)=3 moeten krijgen.
2. Die Dy/Dx is in dat geval precies de richtingscoëfficient. Dat is handig! Want het snijpunt van de lijn met de y-as is 0, dus: y=3x.
3. Een mogelijke kandidaat zou y=x² kunnen zijn. Beide punten liggen er op... Mogelijk! Want er zijn natuurlijk oneindig veel parabolen te bedenken door 2 punten!
4. Dat moet je nu zelf kunnen... bereken steeds f(1)-f(0), f(2)-f(1),... van beide functies en je bent er uit. Ik stel voor dat je een tabel gebruikt!

Nog een tip! Lees de uitleg in je boek ook eens, dat is best handig.

WvR
14-12-2003