WisFaq!

Vectorvelden

Gegevens zijn de volgende vectorvelden:

f(x,y,z)=

g(x,y,z)=

Bereken:
(1) rot f
(2) div g

Bij voorbaat dank!
Mariska

Mariska
13-12-2003

Antwoord

De begrippen gradiėnt, divergentie en rotatie zijn als wiskundige operatoren werkzaam op functies van meerdere variabelen.

f:²® of f:³® zijn functies (scalarvelden)

f:²®² of f:³®³ zijn vectorfuncties (vectorvelden)

Een scalarveld geeft bij elk punt een getal (bijv. temperatuur) en een vectorveld geeft bij elk punt een vector (bijv. windsnelheid).

, een vectorveld in 3

, een scalarveld in 3

, een vectorveld in 3

Om de verwarring niet groter te maken zal ik je vragen uitwerken. Hoe bereken je nu rot f?



Hoe bereken je div f?



Dat is hopelijk duidelijk. Nu nog div g.



Bij dat laatste gebruik je sin²y+cos²y=1. Hopelijk is het zo duidelijk.

WvR
14-12-2003