WisFaq!

Cumulatieve verdeling

Wat is nu juist een cumulatieve verdeling ?

bd
12-12-2003

Antwoord

"Cumulatief" betekent "opgestapeld".
Neem als simpel voorbeeld eens een (verzonnen) kansverdeling van een denkbeeldig experiment met mogelijke uitkomsten 0, 1, 2, 3 en 4.
P(X=0) = 0,20
P(X=1) = 0,05
P(X=2) = 0,40
P(X=3) = 0,15
P(X=4) = 0,20

Hierin kun je dus de kans aflezen per mogelijke uitkomst.
Stel nu dat het je niet te doen is om die afzonderlijke uitkomsten, maar om de kans op 0, 1, of 2.
Dan tel je de eerste drie kansen bij elkaar, en dat is nu wat men cumuleren noemt.
Dus: P(X2) = 0,20 + 0,05 + 0,40 = 0,65.
En zo ontstaat de zogenaamde cumulatieve verdeling. Compleet uitgeschreven dus in dit geval:

P(X0) = 0,20
P(X1) = 0,25
P(X2) = 0,65
P(X3) = 0,80
P(X4) = 1,00

Zo'n cumulatieve verdeling geeft als laatste getal uiteraard altijd 1.

MBL
12-12-2003