WisFaq!

Lengte sinuslijn

Ik moet een sinus vinden waarvan de lengte van de lijn 1.5 maal de lengte van de bijbehorende x-as is. Hiervoor heb ik dus de lengte van een sinuslijn nodig. Is hier een formule voor?
alvast bedankt,
Evelien

Evelien van Dael
11-12-2003

Antwoord

De lengte van een stuk van de grafiek van een functie f tussen de punten met x=a en x=b bereken je met een integraal:

_aò^bÖ(1+(f'(x))²)dx.

Dergelijke integralen zijn vaak lastig te primitiveren.
Het ligt dan voor de hand een numerieke benadering te gebruiken.
Als ik uitga van f(x)=sin(x) dan krijg ik òÖ(1+(cos(x))²)dx
Ook hier ligt een numerieke benadering voor de hand.
Helaas schrijf je de grenzen er niet bij....

hk
11-12-2003