WisFaq!

Trinominale kansberekening

Ik maak een werkstuk over trinominale kansverdeling. Is er iemand die hier iets meer informatie over heeft, of sites ed kent die hierover gaan. Alvast bedankt

redhair
11-12-2003

Antwoord

Bij de binomiale verdeling herhaal je n keer een experiment dat maar 2 uitkomsten kan hebben, A of B, het ene met kans Pa het andere met kans Pb. Uiteraard is Pa+Pb=1.

De kans dat er in die n experimenten a keer een A optreedt en b keer een B (met a+b=n) is dan

n!/[a!b!] (pA)^a (pB)^b

De laatste twee factoren duiden op de kans dat een specifieke combinatie van a A's en b B's kan voorkomen, maar die moet natuurlijk nog worden vermenigvuldigd met het aantal mogelijkheden waarop je a A's en b B's door elkaar kan gooien.

Dit kan je nu veralgemenen naar experimenten die meer dan 2 uitkomsten kunnen hebben. Kan je, met de hulp van het binomiale geval, beredeneren welke kansen hier bij horen?

PS: Het geval met drie mogelijke uitkomsten heet "trinomiale" en niet "trinominale" kansverdeling. In het algemene geval spreekt men over "multinomiale" kansverdeling.

cl
11-12-2003