WisFaq!

Re: Gonio

Jullie zijn wel snel zeg. Complimenten.

Ik ben het niet eens met jullie oplossing, immers:

de x-as vat ik op als de omtrek van de cirkel waarlangs de voerstraal beweegt, i.e. eenheid van x-as is [m].

De y-as staat het resultaat van de functie y = sin x; omdat sin x de verhouding van de hoogte van de voerstraal boven de x-as is, gedeeld door de straal, kom ik uit op de y-as eenheid [m/m] = [1].

Het oppervlakte onder de curve van sin x wordt dan 4 [m] en dit kan ik niet rijmen met mijn gevoel dat het oppervlak moet worden weergegeven in de eenheid vierkante meter [m2].

Kunt u me hiermee helpen, welke denkfout maak ik?

F. van Dijk
10-12-2003

Antwoord

Bedenk gewoon dat wiskunde geen fysica is, wiskunde werkt niet met eenheden. Verder worden niet eens alle fysische integralen uitgedrukt in m². De afgelegde weg is de integraal van de snelheid, en toch drukken we afgelegde weg niet uit in m². De oppervlakte-idee die in de (fysische) integraalrekening wordt gebruikt overstijgt het gebruikelijke huis-tuin-en-keuken-concept van oppervlakte.

cl
10-12-2003