Hallo,
ik heb een probleem: ik moet de Meeh-coefficient uitrekenen van een aantal voorwerpen. ik zal even uitleggen waar het over gaat. en vervolgens vertellen waar ik vast zit.
De Meeh-coefficient (C) is uit te rekenen door: het Huidoppervlakte (H) te delen door het Gewicht (G) tot de macht 2/3. Dus C = H / G2/3.
Vorm 1: Piramide (3-hoeks basis) met alle ribbes R dm lang,
(materiaal = glas, dichtheid = 2,5 dm/g)
H = 4 · een driehoek = Ö(r2 - (1/2 · r)2) · r · 1/2 ·4 = Ö(3/4) · r2 · 2
Vol = basis · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/6 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = Hallo,
ik heb een probleem: ik moet de Meeh-coefficient uitrekenen van een aantal voorwerpen. ik zal even uitleggen waar het over gaat. en vervolgens vertellen waar ik vast zit.
De Meeh-coefficient (C) is uit te rekenen door: het Huidoppervlakte (H) te delen door het Gewicht (G) tot de macht 2/3. Dus C = H / G2/3.
Vorm 1: Piramide (3-hoeks basis) met alle ribbes R dm lang
H = 4 · een driehoek = Ö(r2 - (1/2 · r)2) · r · 1/2 ·4 = Ö(3/4) · r2 · 2
Vol = basis · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · hoogte · 1/3 = Ö(3/4) · r2 · 1/2 · Ö ( r2 - (2/3 · Ö(3/4) · r )2 · 1/3 = 1/6 · Ö(3/4) · r2 · Ö ( r2 ) - 2/3 · Ö(3/4) · r2
Hier ben ik dus vast komen te zitten, uiteindelijk moet je als je de C wilt uitrekenen alle r's weg kunne strepen. Ditlukt mij dus niet. Kunnen jullie mij helpen ?
Nog even wat informatie: alle ribbes zijn hier r dm lang. om het gewicht uit te rekenen doe ik volume · 2,5 (dichtheid van glas).
Vorm 2: Kegel met straal en hoogte r dm. (materiaal = glas, dichtheid = 2,5 dm/g)
Hetzelfde verhaal ... weten jullie de Meeh-coefficient van deze kegel ?
Huidoppervlakte kegel = π · r2 + π · r · √(r2 + r2) = πr2 + πr · √(r2 + r2) dm2
Inhoud kegel = (1/3) · π · r2 · r = (1/3)πr3 dm3
Gewicht kegel = ρ · v = 2,5 · (1/3)πr3 = (5/6)πr3 g
Gewicht2/3 = (5/6πr3)^(2/3) = (5/6)^(2/3) · π^(2/3) · r2
Ckegel = H / G^(2/3) = πr2 + πr · √(r2 + r2) / (5/6)2/3 · π2/3 · r2 = π + πr · √(r2 + r2) / (5/6)^(2/3) · π^(2/3) = ?
Alvast heel erg bedankt...
Karin
10-12-2003
Je bent een heel eind op de goede weg. Je moet alleen wat wortelvormen verder vereenvoudigen.
Laten we beginnen met vorm 1.
Vereenvoudig hierin de hoogte van
√[r2-(2/3·√(3/4)·r)2]
via
√(r2-1/3r2)
tot
√2/3·r
Daarmee wordt de inhoudsformule van de vorm constante·r3
Vorm 2:
Vereenvoudig H van
$\pi$r2+$\pi$r·√(r2+r2)
via
$\pi$r2 + $\pi$r·r√2
tot
$\pi$r2 + $\pi$r2√2.
wh
10-12-2003
#17403 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo