WisFaq!

Grafieken, poolcoördinaten en differentiëren

Hoe moet je met poolcoördinaten grafieken tekenen. en kan ik daar ook differentiaalrekening op toepassen.

Kiran Koelfat
10-12-2003

Antwoord

Om zo'n grafiek te tekenen heb je een formule nodig die het verband tussen r (straal) en q (hoek) geeft.

Bijvoorbeeld de formule
r=1
geeft als grafiek een cirkel met middelpunt (0,0) en straal 1.
De formule

r=q
geeft als grafiek een spiraal.

Je kan dit soort grafieken met je grafische rekenmachine tekenen. Voor de TI-83 kies je bij MODE in de vierde regel voor Pol. Als je daarna op Y= verschijnt er een scherm met

r1=
r2=
r3=
r4=
r5=
r6=

Hierin kan je je poolformules zetten. Om ze goed te laten tekenen moet je bij WINDOW nog wel instellen tot hoever je q wilt laten lopen.

Je kan ook differentiëren. Je moet daarbij goed bedenken of je dr/dq wilt berekenen (d.w.z. de verandering van de straal afhankelijk van de verandering van de hoek) of dy/dx (d.w.z. de helling van de kromme in het x-y vlak).

Voor meer informatie zie: http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html

wh
10-12-2003