WisFaq!

Binomiale verdeling zonder p?

De volgende opgave kan ik niet uitkomen. n = 14 maar p = ?
In mijn boek staat niet beschreven hoe je dat moet oplossen. Als je bijvoorbeeld hebt:

- onderzoek onder 14 gezinnen met twee jongens
- 1 in april geboren, 1 in oktober
- in april geboren jongen in 10 gevallen langer
- significatieniveau 1%

Is er aanleiding te veronderstellen dat een kind dat in april geboren wordt langer is dan een kind dat in oktober geboren wordt?

Hoe kan ik dit op de GR uitrekenen? Ik heb al binomcdf geprobeerd, maar weet niet wat p is, vervolgens dat ik dan zet ik het in tabel met p als onbekende X, maar dan weet ik eigenlijk niet wat ik moet aflezen.

Alvast bedankt,

Britt Doornekamp
9-12-2003

Antwoord

Je hebt hier te maken met hypothese toetsen van een binomiaal verdeelde toetsingsgrootheid.

X = aantal gezinnen waarin de in april geboren jongen langer is.

De hypothese zijn:

H₀: p=1/2 (d.w.z kinderen uit april en oktober zijn even lang)
H₁: p1/2 (d.w.z. kinderen in april zijn langer dan kinderen uit oktober)

Je gaat er om te beginnen vanuit dat H₀ waar is.
De vraag is dan, hoe waarschijnlijk is het dat als in het algemeen jongens uit april gemiddeld niet langer zijn dan jongens uit oktober (dit zegt nl. H₀), bij 10 of meer van 14 gezinnen toch de jongen uit april langer is dan de jongen uit oktober.
Deze kans is P(X10, n=14, p=1/2) en is een binomiale kans.
Wanneer deze kans onder het gegeven significantieniveau ligt (dus kleiner is dan 1%) besluit je H₀ te verwerpen en is er voldoende aanleiding om te veronderstellen dat de jongens uit april langer zijn dan de jongens uit oktober.

wh
10-12-2003