WisFaq!

Snelheid waarmee water in een reservoir loopt

De snelheid waarmee water in een reservoir stroomt x uur en een flinke regenbui wordt gegeven door de volgende functie:

f(x)=10x/(x²+1)²
(1=x=10)

Hierin is x uitgedrukt in uren en de hoeveelheid water is uitgedrukt in eenheden van 10000 liter. Met welke hoeveelheid neemt het water in het reservoir toe de eerste 10 uur na de regenbui?

marjolein
9-12-2003

Antwoord

ò10xdx/(x²+1)²
=ò5d(x²+1)/(x²+1)²
=ò5dt/t²
=-5/t
=-5/(x²+1)

Tussen de grenzen 1 en 10 wordt dat dus (-5/101)-(-5/2)=495/202

cl
9-12-2003