WisFaq!

2 moeilijke vgl

Ik moet volgende vgl. oplossen:
5 25 5
log[(5^x-7)/(625)]- log(324)= log[(1/25)-x]
en
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
log[ log(x)]= log[2-(1/3) log(x)]+1+ log(2)

Arno
8-12-2003

Antwoord

Bij de eerste vergelijkiong kun je log(324 rechts schrijven. Je krijgt dan log[(5^x-7)/625] = log(324(1/25-x))
Als conclusie trek je dan (5^x-7)/625 = 324(1/25-x)
Nu loop je in deze vergelijking vast, want het exponentiële deel dat links staat en het lineaire deel aan de rechterkant gaan niet goed samen. Heb je de opgave wel correct overgenomen?

Bij de tweede vergelijking kun je 1 alvast schrijven als log10, zodat het rechterlid te schrijven is als één vorm, namelijk log[20(2-¹/₃.logx]
Nu kun je aan beide zijden eenmaal de logaritme weglaten.
Je krijgt log(x) = 20[2-1/3.log(x)]
Dit lost zich verder wel op, denk ik. Als je log(x) even schrijft als p, dan zie je de eenvoud van de laatste vergelijking.

MBL
8-12-2003