WisFaq!

Bisectrice of deellijn van een driehoek

Hoe teken je een deellijn van een driehoek?

davina
8-12-2003

Antwoord

In een driehoek kan je wel drie deellijnen (of bissectrices) tekenen, voor elke hoek één!

Een bissectrice deelt een hoek midden door en dat kan in elk geval op 2 manieren getekend worden:

1. meten
   1. meet een hoek op met je geodriehoek
   2. deel het aantal graden door 2
   3. teken met je geodriehoek de bij b verkregen hoek
   
   
2. construeren
   1. zet je passer met de scherpe punt in een hoek
   2. teken een boog die door de twee hoeklijnen gaat: je krijgt twee snijpunten
   3. zet je passer in één van de bij b verkregen snijpunten en teken een boogje zo'n beetje in het midden tussen de hoeklijnen in. NU DE HOEK VAN JE PASSER NIET VERANDEREN!
   4. zet je passer in het andere bij b verkregen snijpunt en teken opnieuw een boogje: het moet het eerste boogje snijden.
   5. het mooie is nu dat je met het snijpunt van de cirkelboogjes een punt hebt gevonden dat van beide snijpunten even ver afligt. (Je hebt immers de passerhoek tussentijds niet veranderd!)
   6. het andere punt is het oorspronkelijke hoekpunt: teken een lijn door beide punten en je hebt de bissectrice.

In feite is de bissectrice dan ook dezelfde lijn als de middelloodlijn van het lijnstukje dat je tussen de twee snijpunten zou kunnen tekenen.

De tweede methode lijkt wat langer, maar is met wat oefening een stuk sneller!

Emma
8-12-2003