WisFaq!

Oplosbaarheidsvoorwaarden

Hoplakee, nog een vraagje voor jullie...
Hoe bepaal je de oplosbaarheidsvoorwaarden?
Is het zo dat voor een homogeen stelsel je moet bepalen wanneer het niet-oplosbaar is en voor een niet-homogeen stelsel wanneer het wel oplosbaar is? Hoe zit het dan bij volgend stelsel?
px+y+2z=0
x+2y+z=q
2x+y+pz=0

Dank alvast!
Tamara

Tamara
8-12-2003

Antwoord

Je zet het stelsel om in een matrix en past daar de methode van Gauss-Jordan op toe (spilmethode). Je mag de rijen van je matrix steeds wisselen, dit om ervoor te zorgen dat de parameter p zo lang mogelijk uit de spil blijft. Op een geven moment is dit echter niet meer te vermijden en komt de parameter p in de spil. Vanaf dan begint het gevallenonderscheid. Wat als de spil nul is, en wat als de spil niet nul is...? ( wat zijn dan de waarden van p en wat volgt daaruit?)
Zo krijg je dus oplossingen afhankelijk van de waarden van p.

Koen Mahieu

km
8-12-2003