WisFaq!

Een vergelijking oplossen in een vraagstuk

Hoe kun je een vergelijking oplossen in een vraagstuk,
Hoe begin je daar aan?
Wat moet je eerst doen?
deze soort dingen vraag ik me nog af, en ik heb morge exame wiskunde;
Ik zal u een Voorbeeld geven om me te helpen.

Bv: Een erfenis van 50.000 EUR wordt onder vier zonen verdeeld. De eerste krijgt de helft van het deel van de tweede. De derde krijgt 2.500 EUR meer dan de eerste en de vierde krijgt zoveel als de drie andere zonen samen. Hoeveel krijgt elke zoon?
Willen jullie me alsjeblieft helpen?
Evy

Evy
8-12-2003

Antwoord

Ga uit van de tweede zoon en noem het bedrag dat hij krijgt x.
De eerste krijgt dan hiervan de helft, d.w.z. ¹/₂x
De derde krijgt dan ¹/₂x + 2500 en de vierde krijgt het zelfde als wat de anderen tezamen krijgen, dus de vierde krijgt ¹/₂x + x + (¹/₂x + 2500) = 2x + 2500.
Alles bij elkaar moet dit nu 50000 zijn. Je krijgt daarom:
¹/₂x + x + (¹/₂x + 2500) + (2x + 2500) = 50000 en dat geeft na herleiding 4x + 5000 = 50000. Je weet dan de waarde van x en daarmee weet je alles.

Algemene adviezen zijn moeilijk te geven. Hoe dan ook moet de opgave goed worden gelezen, elke mededeling moet vertaald worden in bijvoorbeeld een uitdrukking in x en dan moet alles nog eens correct worden opgelost.
Maar het allerbelangrijkst is ervaring, en die krijg je alleen door heel veel te oefenen, ook heel vaak vast te lopen en dan met de moed der wanhoop opnieuw proberen.
Als troost misschien: dit type opgave is nogal gedateerd. Het doet vooral een beroep op nauwkeurig lezen van alle gegevens en de kunst om daar dan een wiskundige draai aan geven. Het zou in puzzelrubrieken niet misstaan, maar zegt weinig over je wiskundige vaardigheden. Er is nog een heleboel 'echte' wiskunde waar je best heel goed in kunt zijn.

MBL
8-12-2003