WisFaq!

Ongelijkheden met sin en cos

Laat zien dat sinx x voor alle x 0.

Toon aan dat voor alle x 0 geldt: cosx 1-0,5x². Hoe zit het met x 0.

Hoe pak ik dit aan?

Fleur
8-12-2003

Antwoord

Beste Fleur,

Voor de eerste vraag zie vraag 16478.

Voor de tweede weten we dus dat sin(x/2)0,5x. Met de verdubbelingsformule cos(2u)=1-2sin²(u) volgt dan ook het gevraagde voor x0.

Wat gebeurt er als je in beide leden van de tweede ongelijkheid -x substitueert voor x?

FvL
8-12-2003