gedefinieerd is in het interval ]-1,1[. Daarbuiten is het argument van de ln negatief en heeft dus geen waarde in .Een tweede opmerking: De functie ln divergeert naar +¥ daar waar haar argument dat ook doet.
Het argument heeft een verticale assymptoot bij x=1, daar waarde limiet moet worden berekend (dit zie je aan het nulpunt van de noemer). Het argument is ook stijgend. Dus de waarde van het argument in x=1 is +¥
=
de ln van het argument is dus ook +¥Ik heb dus de limiet bepaald door enkel te redeneren.
Jij had ln(2/0) = ln(¥). Maar is dat dan + of - ¥ ?
Een tweede mogelijkheid is de ln van een breuk te schrijven als het verschil van de ln van de teller en de ln van de noemer (rekenregel van logaritmen):
lim(ln(x+1)-ln(1-x), x->1)
=ln(2)-ln(0)= ln(2)-(-¥) = +¥
Koen Mahieu
km
6-12-2003