WisFaq!

Gezin van 3 kinderen, X = aantal meisjes

Ik kom er even niet uit. Heb maandag een toets over kansen en ik ben hier al niet zo goed in dus...
Je hebt dus een gezin van 3 kinderen. De stochast X is het aantal meisjes en nu moet ik er een tabel van maken.

k 0 1 2 3
P(X=k) 1/8 1/8

0: 3 keer de kans dat het een jongen is dus 0 meisjes.
3: 3 keer de kans dat het een meisje is dus 1/2^3 = 1/8

Maar dan 1 en 2...
Ik had eerst bij
1: 1/2^1 = 1/2
2: 1/2^2 = 1/4

Het totaal klopt dan wel, alle kansen bij elkaar is 1, maar het antwoordboekje geeft aan dat bij 1 en 2 de kans beide 3/8 is.

Eerst zat ik nog te denken dat er volgorde in zat, maar dat is volgens mij niet zo. Anders zou je krijgen.

bij 1 meisje in het gezin: (J=jongen)

M J J
J M J = 3 mogelijkheden
J J M

Zelfde bij 2 meisjes. Maar dan zou je 3 dus moeten vermenigvuldigen met 1/8, maar dat snap ik dus niet helemaal.
Waarom 3/8 bij 1 en 2 ????

Alvast bedankt
Groetjes Paul

Paul
6-12-2003

Antwoord

Nummer de kinderen van 1 tot 3. Er zijn dan 8 mogelijkheden

JJJ
JJM
JMJ
MJJ
JMM
MJM
MMJ
MMM

Het bijzondere aan deze opsplitsing is dat ze alle 8 even waarschijnlijk zijn. Je ziet nu zelf dat in 3 van de 8 gevallen er juist 1 meisje in het gezin zit.

cl
6-12-2003