telmethode 3: 5 van de 104 = 4,80%
telmethode 5: 12 van de 104 = 11,54%
Is dit verschil nu significant of kan het aan het toeval liggen ?
Een manier waarop je daar in ieder geval iets over kunt zeggen is het maken van een betrouwbaarheidsinterval voor de werkelijke fractie bij telmethode 3 en bij telmethode 5.
De formule hiervan is:
Die z waarde komt uit de gekozen betrouwbaarheid, bij 95% is dit 1,96.
Wanneer je voor telmethode 3 deze formule invult krijg je:
Die p is hierin de werkelijke, maar onbekende fractie, van mensen in de hele populatie die op deze manier tellen.
Voor telmethode 5 krijg je analoog:
Omdat deze betrouwbaarheidsintervallen elkaar overlappen is er in werkelijkheid geen verschil tussen de beide telmethoden aan te tonen.
Nu kun je tegen deze aanpak van alles inbrengen: dat het geen toets is, dat je met een toets wat scherper kunt toetsen, dat je bij dergelijke kleine percentages geen normale verdeling zou moeten gebruiken. Allemaal waar. Maar als je een echte verschiltoets voor fracties zou uitvoeren is ook dat niet toegestaan omdat beide telmethoden als percentages van één totaal gegeven zijn. Derhalve is aan de voorwaarde van onafhankelijkheid tussen beide uitkomsten niet voldaan.
In feite komt het er uiteindelijk op neer dat je steekproef te klein is om verschil tussen het gebruik van telmethoden 3 en 5 echt aan te tonen.
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
11-12-2003