WisFaq!

Sommatieteken

Hoi,
Er zijn blijkbaar 3 regels voor het sommatieteken. Zie onderaan.
Vervolgens kreeg ik onderstaande opdracht. (Weet niet hoe dit te schrijven, maar i-1 staat onder het sommatieteken en n staat erboven. Tussen haakjes staat X met een i in sub, minus Y met een i in sub. Vervolgens dat in kwadraat. Ik hoop dat het goed is geschreven hieronder)

$\sum$ i=1 t/m n ($\overline x$-[Y])²

Kan je hier ook een van de drie regels op toepassen? Volgens mij niet.

Voor elk somteken in onderstaande regels staat i=1 eronder en een n erboven.

Regel 1: $\sum$c = nc

Regel 2: $\sum$c$\overline x$=c$\sum$$\overline x$

Regel 3: $\sum$$\overline x$ + $\sum$[Y] = $\sum$($\overline x$+ [Y])

shanti
5-12-2003

Antwoord

Ik gebruik even hetzelfde kortschrift als dat jij gebruikt,
dus we nemen even aan i=1 tot n.

Regel 1)
$\sum$c=c+c+c....+c (en dat n keer)
je telt dus n keer c op, dat lijkt me dus n.c

Regel 2)
(ik noem x met een steepje erboven gewoon even x); typt wat makkelijker)

$\sum$cx=cx+cx+cx+....+cx (en dat n keer)
Dat is dus c(x+x+x+.....+x) (dus n x'en)
En dat is dus c$\sum$x

Regel 3)
Ik noem x met een streepje erboven even x en [Y] met een streepje erboven even y. Typt wat makkelijker.
$\sum$x+$\sum$y=x+x+....+x+y+y+....y=
x+y+x+y+......+x+y=
(x+y)+(x+y)+.....+(x+y)=$\sum$(x+y)

hk
5-12-2003