WisFaq!

Inverse matrix

Hoi!!! Hier heb ik nog maar eens een vraagje voor jullie...
Als A en B n x n - matrices zijn die als inverse A^-1 en B^-1 hebben, dan is (A.B)^-1=B^-1.A^-1
Alvast dankuwel
Tamara

Tamara
5-12-2003

Antwoord

(A·B)^-1 is de matrix die je met (A·B) moet vermenigvuldigen om de n´n eenheidsmatrix I_n te krijgen.
Als je dus aantoont dat
(A·B)·B^-1·A^-1 = I_n
en ook dat
B^-1·A^-1·(A·B) = I_n
dan ben je klaar.
Ik denk dat dat wel lukt.
succes.

Anneke
5-12-2003