WisFaq!

Wat is een Abelse groep?

Wat is een abelse groep en hoe staat deze in relatie met een geordende groep?

bart eelens
4-12-2003

Antwoord

Hallo Bart,
Een Abelse groep is gewoon een groep die commutatief is. Dat betekent: a.b = b.a voor ieder paar elementen van de groep.
Een geordende groep is een groep waarin een ordening bestaat (of op een of andere manier gedefinieerd is) Bijvoorbeeld de gehele getallen vormen een groep met optelling als bewerking. Deze is Abels en heeft bovendien een groter/kleiner ordening. In het algemeen is er geen verband tussen het Abels zijn en het hebben van een ordening voor zover ik weet.

JCS
7-12-2003