Geachte heer, mevrouw
Gegeven volgend probleem:
Gegeven: F(s)= (S2+2)/S*(s+1)*(S2+1)
Gevraagd: f(t) bepalen met een methode voor veeltermbreuken.
Oplossing: 0,5*(4 - 3e^-t - cost - sint)
De bedoeling van deze oefening is eerst te splitsen in partiele breuken en daarna de tijdfunctie van de Laplace
getransformeerde te bepalen.
ik heb de teller S*(s+1)*(S2+1) uitgewerkt als:
(S2+S)*(S2+1)=S^4 + S^3 + S2 + S^1 = S2*(S2+S+1)+S
met het splitsen van deze partiele breuk loop ik vast.
Kan iemand me aub helpen met tussenbewerking hoe ik aan de oplossing kom ?
HoogachtendEmmanuel Schelfhout
1-12-2003
Het gedeelte onder de breukstreep heet de noemer, niet de teller. Er is geen reden om die uit te werken, integendeel.
De breuksplitsing die je voorop moet stellen is
F(s) = A/s + B/(s+1) + (Cs+D)/(s2+1)
De inverse laplacebeelden van de afzonderlijke termen zijn goed gekend. Je hebt er vast een tabel van in je boek staan. De constanten A, B, C en D vind je door de termen weer op gelijke noemer te plaatsen en te identificeren met de teller. Succes!
cl
1-12-2003
#16942 - Functies en grafieken - Student Hoger Onderwijs België