WisFaq!

Differentiaalvergelijkingen

Kunt u me precies aangeven hoe ik verder met de som moet,
want op een gegeven moment zit ik vast.

Alvast bedankt.

Bs
De differentiaalvergelijking moet opgelost worden door de variabelen te scheiden. Schrijf y als functie van x met als x=1 en y = 1.

y' = 2xy + x

dy/dx = 2xy + x

dy= 2xy + x dx
1/y dy = 2x + xdx

Hoe nu verder?

BS
28-11-2003

Antwoord

je scheidt de variabelen niet bij jou omdat je vergeet de x door y te delen. Wellicht kom je met deze hint zelf al op het anmtwoord. Mocht dat niet zo zijn dan is deze hieronder gegeven...

dy/dx = 2xy + x Û dy/dx = x(2y + 1)
Þ dy/(2y+1)= x·dx
Þ^ln(2y+1)/₂=^x2/₂+c
Þ ln(2y+1)=x²+c
Þ 2y+1=e^(x²+c)=k·e^(x²)
Þ 2y=k·e^(x²)-1
Þ y=-¹/₂+Ke^(x²)

MvdH
28-11-2003