WisFaq!

Ontbinden

hoi,

de vraag is ontbinden in factoren.
X²-5x-18³/₄=0

de abc formule er op los laten en we vinden Ov={-2.5, 7.5}

en dan? hoe weet ik nou of de ontbinding (x-2.5)(x+7.5) is of (x+2.5)(x-7.5)

Ik hoop dat jullie kunnen helpen

groetjes
cin

cindy
28-11-2003

Antwoord

Hoi,

Je kunt nagaan of je ontbinding klopt door de haakjes uit te werken (distributieve eigenschap).
Dus algemeen (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.
Dus bij (x-2,5)(x+7,5) is de uitwerking x²+7,5x-2,5x-18,75
dus x²+5x-18,75 en dat is niet de oorspronkelijke functie.
Laten we (x+2,5)(x-7,5) eens proberen...
x²-7,5x+2,5x-18,75 = x²-5x-18,75 en dat is wel de oorspronkelijke functie.

Eigenlijk had je het zo ookal kunnen zien, want als je -2,5 of 7,5 voor x invult moet je nul uitkomen.
Dus is de ontbinding (x+2,5)(x-7,5) want als x = -2,5 dan geldt dat -2,5 + 2,5 = 0, en als x = 7,5 dan geldt dat 7,5 - 7,5 = 0.

Dus algemeen: als d en e reële nulpunten zijn van de standaardvergelijking x² + bx + c = 0, dan kan de vergelijking ontbonden worden in (x-d)(x-e)=0.
Let wel op -(-d) = d.

Groetjes,

Davy.

Davy
28-11-2003