WisFaq!

Berekenen uitkomst met Derive

Ik ben op zoek hoe ik bevoorbeeld de simpele vgl: sin⁴x+ cos⁴x- sin²xcos²x= 1/4
Het zou dus de bedoeling zijn dat ik 'x=... v x=...' uitkom maar dat is dus niet het geval...
ook als ik op het '='teken duw bekom ik niet al te bijster veel.
Wat moet ik doen wil ik toch een deftige uitkomst bekomen?

Dank bij voorbaat...

Anne
27-11-2003

Antwoord

Goniometrische vergelijkingen oplossen met de hand is vaak al een lastig karwei, maar ook rekenprogramma's als Derive bijten zich er meestal op stuk. De oorzaak is onder meer gelegen in het feit dat er vaak oneindig veel oplossingen zijn, en dat kan de programmatuur blijkbaar niet goed afhandelen. Misschien moet je daarom de vergelijking eerst een beetje stroomlijnen.
Merk bijvoorbeeld op dat (sin²x + cos²x)² = sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x.
Maar tussen de haakjes staat sin²x + cos²x = 1, en dat is altijd gelijk aan 1.
Hiermee kun je vergelijking versimpelen en dan kun je eens kijken wat Derive ermee doet. Is het nog niet mooi, dan kun je ook altijd proberen om het met handkracht te doen. En wees eerlijk: dat is toch veel mooier dan het aan zo'n domme computer over te laten!

MBL
27-11-2003